지상층의 관성력(밑면 전단력과 전도모멘트)이 지하외벽에 전달되는 전단력은 다음과 같이 지하구조물의 Backstay 효과에 의해 발생된다. ConBasement는 그림7-5의 해석모델 1처럼 회전을 허용한 코어기초 모델과 같은 근사해석방식으로 층전단력을 산정한다. 다만, 프로그램의 단순화를 위해 Backstay 효과에 기여하는 요소들의 유효강성들을 고려하지 않고 있다.
(1) Backstay 효과
그림7-1(a)과 같이 지상구조부와 지하구조부를 수직으로 분리한 경우에는 Backstay 효과가 없어 지상구조의 밑면 전단력과 전도모멘트로부터 지하외벽에 전단력을 전달하지 않는다. 그러나 그림7-1(b)와 같이 분리하지 않은 경우에는 Backstay효과가 생겨 바닥 다이아프램을 통해 지하외벽에 전단력으로 전달된다. 지상구조로부터 전달되는 지하외벽의 전단력은 Backstay 효과에 영향을 주는 지하구조시스템 구성요소의 강성분포에 따라 크게 다르다. Backstay 효과에 영향을 주는 지하구조시스템의 주요구성요소의 강성은 바닥 다이아프램의 강성, 지하외벽의 강성, 코어전단벽의 강성, 코어전단벽기초의 회전강성, 지하구조의 외벽에 관련된 지지 지반의 강성 들이 있다
(그림7-2참조).
그림7-1. Backstay 효과 (Moehle 2015)
지상층의 관성력은 지하기초까지 연장한 지상부 전단벽과 바닥다이아프램을 통해 지하외벽시스템에 전단력으로 작용한다. 지상층의 밑면에는 횡전단력과 전도모멘트가 발생된다. 이 중에서 지상층의 밑면 전단력인 지상부의 모든 수직요소의 전단력 합력이 지하외벽에 전달된다. 그러나 지상부의 전도모멘트는 주로 전단벽(또는 가새)구조과 바닥다이아프램을 통해 지하외벽에 전단력으로 작용하며, 지상부의 모멘트골조의 기둥으로부터 지하외벽에 전달되는 전단력은 전단벽에 비해 상대적으로 적다. 지상부의 전도모멘트가 지하외벽에 전달되는 전단력을 합리적으로 산정하기 위해서는 지하구조물의 Backstay효과에 기여한 지하구조 요소의 강성분포에 따라서 해석해야 하므로 매우 복잡한 절차가 필요하다. 강성분포를 고려하는 자세한 해석방법은 뒤에 첨부한 [부록 1]과 [부록 2]를 참조하기 바란다.
(2) 유한요소해석모델에 의한 지하 코어벽과 지하외벽의 전단력분포 양상
지상부의 밑면 전단력과 전도모멘트가 지하구조에 미치는 영향을 이해하기 쉽도록 3가지 해석모델(지상 10층, 지하 2층)에 의해 Backstay 영향을 고려하여 나타내었다. 해석모델은 1과 2는 다른 연구자와 마찬가지로 주요 Backstay 효과를 나타내는 지상 1층 다이아프램과 기초층만 고려하고 중간층 다이아프램은 포함시키지 않았다. 해석모델 3은 해석모델 2와 비교하기 위하여 중간층 다이아프램을 포함시켰다.
• 해석모델 1 : 중간층 다이아프램이 없고, 코어기초의 회전을 완전히 허용한 조건
• 해석모델 2 : 중간층 다이아프램이 없고, 코어기초의 회전을 완전히 구속한 조건
• 해석모델 3 : 중간층 다이아프램이 있고, 코어기초의 회전을 완전히 구속한 조건
다음 해석모델 1(그림7-2)은 코어기초의 회전을 허용한 해석모델이다. 그림7-2(d)에서 지하코어 전단벽의 전단력분포와 지하외벽의 전단력분포를 전단력의 방향(+, -)을 고려하면서 살펴보면 지하코어의 전단력과 지하외벽의 전단력 방향이 서로 반대로 발생하는 것을 알 수 있다.
해석모델에서는 코어기초의 회전을 허용하였기 때문에 지하 외벽 및 코어 전단벽에 작용하는 전단력은 코어기초의 회전을 구속한 해석모델 2(그림7-3)보다 크게 발생된다.
그림 7-2 해석모델 1의 Backstay 효과에 의한 코어벽(회전허용 기초)과 지하외벽(회전구속 기초)의
모멘트와 전단력 분포
다음 해석모델 2(그림7-3)는 코어기초의 회전을 구속한 해석모델이다. 그림7.3(d)에서 지하코어 전단벽의 전단력분포와 지하외벽의 전단력분포를 전단력의 방향(+, -)을 고려하면서 살펴보면 지하코어의 전단력과 지하외벽의 전단력 방향이 서로 반대로 발생하는 것을 알 수 있다.
이 해석모델에서는 코어기초의 회전을 구속하였기 때문에 지하 외벽 및 코어 전단벽에 작용하는 전단력은 코어기초의 회전을 허용한 해석모델 1(그림7-2)보다 작게 발생된다.
그림7-3. 해석모델 2의 Backstay 효과에 의한 코어벽(회전구속 기초)과 지하외벽(회전구속 기초)의
모멘트와 전단력 분포
다음 해석모델 2(그림7-3)는 코어기초의 회전을 구속한 해석모델이다. 그림7.3(d)에서 지하코어 전단벽의 전단력분포와 지하외벽의 전단력분포를 전단력의 방향(+, -)을 고려하면서 살펴보면 지하코어의 전단력과 지하외벽의 전단력 방향이 서로 반대로 발생하는 것을 알 수 있다.
이 해석모델에서는 코어기초의 회전을 구속하였기 때문에 지하 외벽 및 코어 전단벽에 작용하는 전단력은 코어기초의 회전을 허용한 해석모델 1(그림7-2)보다 작게 발생된다.
그림7-4. 해석모델 3의 Backstay 효과에 의한 코어벽(회전구속 기초)과 지하외벽(회전구속 기초)의
모멘트와 전단력 분포
다음 그림7-5는 앞에 나타낸 해석모델 1(그림7-2), 해석모델 2(그림7-3) 및 해석모델 3(그림7-4)로부터 얻은 지하코어 전단벽과 지하외벽의 층모멘트와 층전단력의 분포를 나타낸 것이다. 해석모델 1(그림7-2)은 코어기초의 회전을 허용한 모델이고, 해석모델 2(그림7-3)는 코어기초의 회전을 구속한 모델이고, 해석모델 3(그림7-4)는 코어기초의 회전을 구속하고 중간층 다이아프램이 포함된 모델이다. Backstay효과에 기여하는 모든 요소의 강성들(TBI의 권장강성)을 다르게 모델링하면 또 다른 전단력 분포 양상을 갖게 될 것이다.
각 해석모델의 해석결과(그림7-2, 그림7-3, 그림7-4)에 나타난 바와 같이, 지하에 연장된 지상부 코어전단벽에는 지상부의 전단력과 반대인 반전 전단력이 발생되고, 이 반전 전단력은 바닥 다이아프램을 통해 지하외벽에 지상구조의 밑면 전단력 방향으로 전단력을 발생시킨다. 따라서 지하에 연장된 지상부 코어전단벽은 지하층의 층 전단력 저항에 직접적으로 작용하지 않으며, 지상부의 밑면 하중을 바닥을 통해 지하외벽에 전달하는 역할을 한다. 즉, 지하에 연장된 지상부 코어전단벽의 설계는 단지 반전 층전단력, 층모멘트 및 축력에 저항하기 위한 부재설계를 한 것이지 층전단력 저항에는 기여하는 역할을 하지 못한다. 따라서 지상층의 전도모멘트 영향이 지하구조에 포함될 수 있도록 하중모델에 반드시 포함 시켜야 한다. 그러나 지상부의 모멘트골조의 1층 밑면 기둥에 작용하는 휨모멘트는 기둥의 강성이 전단벽의 강성에 비해 상대적으로 작아 지하외벽에 전단력 증가에 미치는 영향이 적으므로 기둥의 개수가 적고 강성이 현저히 작은 기둥들의 지상 1층 휨모멘트는 하중모델에 포함시키지 않아도 지하외벽 설계에 매우 큰 영향을 주지는 않는다.
그림7-5. 지상구조의 밑면 전단력과 전도모멘트에 의한 지하구조 전단벽의 전단력 분포
(지하 코어 전단벽의 전단력방향과 지하외벽의 전단력방향이 서로 반대인 것에 유의 바람)
지상부구조의 밑면 전도모멘트에 대한 Backstay효과를 정밀하게 평가하기 위해, 관련된 요소의 유효강성들을 고려한 구조해석이 필요하다면 [부록 1]과 [부록 2]를 참고하여 해석모델들을 작성할 수 있으나, 이러한 해석은 매우 복잡한 절차와 많은 가정에 의해 수행하여야 하고, 일반적인 건축구조설계용 범용해석프로그램으로 구조해석과 부재설계를 병행하여 동시에 수행하기 어렵기 때문에 대부분 실무적용에 기피하고 있다.
또한, 복잡한 절차와 잘못된 가정으로 오히려 큰 오류가 있는 결과로 설계될 가능성도 있다.
따라서, ConBasement는 지상구조의 밑면 전도모멘트에 의해 지하외벽에 발생하는 전단력은 그림7-5의 해석모델 1처럼 회전을 허용한 코어기초모델과 같은 근사해석방식으로 층전단력을 산정한다. 이 단순해석법은 보수적이지만 복잡한 절차 없이 실무적으로 안전하게 지하외벽을 설계할 수 있다. 다음 그림7-6는 단순해석법의 개념도를 나타낸 것이다. 이 개념도에 ConBasement에 사용하는 다음 식(7.1)에 대한 의미가 포함되어 있다. ConBasement는 사용자가 입력한 지상구조의 밑면 전단력과 전도모멘트에 대해 지하기초까지 연장된 가상 코어의 전단벽에 발생되는 반전 전단력을 산정하고 가상 다이아프램(1층 바닥)을 통해 지하외벽에 전단력을 전달한다. 이 때 지하외벽 그룹의 강성 중심과 지상구조의 밑면 작용하중의 평면 위치(사용자 입력데이터)를 고려하여 지하외벽의 각 분할요소에 강성과 위치에 따라 전단력을 분배하며, 편심효과도 고려한다. 전단력분배에 대한 해석방법은 9장에 있는 ‘(2) 면내작용하중에 대한 구조해석’을 참조한다.
V = Vb + Mb / Hf 식(7.1)
여기서,
V = 지하층 코어 전단벽의 반전 전단력(코어기초의 회전강성 허용)
Vb = 지상층 밑면 전단력(사용자 입력데이터)
Mb = 지상층 밑면 전도모멘트(사용자 입력데이터)
Hf = Backstay 효과가 가장 큰 1층 바닥과 기초바닥 사이의 높이(프로그램에서 산정)
그림7-6. 지상부구조의 밑면 전단력과 전도모멘트가 지하외벽에 전달될 코어벽의 반전 전단력산정을 위한 근사 해석법 개념도
일반적으로 지하외벽의 상단에 위치한 주 다이어프램은 다른 다이어프램보다 더 많은 힘을 전달한다. 주 다이어프램은 건물의 다른 층보다 훨씬 더 두꺼운 슬래브를 사용하고, 개구부는 중요한 하중전달 경로를 방해하지 않는 위치에 계획해야 한다.
내민보를 지지하는 Backstay 부분의 거동과 하중전달
건축물 지하구조의 Backstay효과는 다음 그림7-7에 나타낸 바닥구조의 내민보(CB1)를 지지하고 있는 Backstay
에 기여하는 구조요소들(B1, G1, CG1 및 지점들)의 하중전달경로와 거동을 연상하면서 비교해보면 쉽게 이해할
수 있다. 여기서, 지하외벽의 기초밑면(4, 4‘)은 회전구속, 코어전단벽(1)의 기초밑면은 회전허용으로 가정하였다.
하중전달경로: 하중 w(지상부 지진관성력)는 부재 CB1(지상 코어전단벽) ⇒ B1(지하 코어전단벽) ⇒ G1(1층 다
이아프램) ⇒ CG1(지하외벽) ⇒ 지지부(기초/지반)로 전달된다.
Backstay거동과 부재 B1의 역할: B1에는 CB1의 전단력 부호(+)에 반대인 부호(-)의 반전 전단력이 발생하며, 부재 B1은 반전 전단력(V1-2)과 휨모멘트(M2)에 저항하도록 설계된다. 그림(a)에서 부재 B1은 G1을 통해 양쪽 CG1에 하중(w에 의해 발생된 V2와 M2)을 전달하는 역할을 하고, CG1의 하중저항에 기여하지 않는다.
그림7-7. 내민보를 지지하는 Backstay 부분의 거동과 하중전달
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