건축물의 지하구조 내진설계 프로그램: 뒷벽의 횡하중과 횡스프링지지력

ConBasement는 지진토압작용의 반대쪽에 위치한 외벽면에는 지표면으로부터 특정 깊이 위치의 아래에서는 정적수압/정적토압과 횡스프링지지력을 추가로 고려할 수 있다. 새 버전의 ConBasement는 사용자의 선택에 따라서 다음과 같이 정적수압/정적토압, 횡스프링지지력 및 기반암의 횡구속을 고려할 수 있다.

(1) 뒷벽에 작용하는 정적 수압

지진시에 지반에 포함된 지하수는 유출되어도 지하외벽에 밀착되므로 지하외벽에 지진하중 반대방향으로 지하수위에 의한 수압이 발생될 수 있을 것이다. 따라서, ComBasement에서는 사용자의 선택에 따라 적용할 수 있게 하였다.

(2) 뒷벽에 작용하는 정적 토압

지진시에 토층의 수평변위가 발생하지만 토층자체의 중력하중은 작용하고 있으므로 어느 정도의 깊이(지침에는 8m)에서부터는 지진하중 반대방향으로 정적토압의 영향이 발생될 수도 있을 것이다. 그러나 어느 정도의 깊이부터 어느 정도 크기의 횡토압이 분포되는지 확인이 필요하나, 일반적인 건축구조설계용 범용해석프로그램으로 평가하기 어렵다. 다만, ComBasement에서도 사용자의 선택에 따라 8m 이하에 적용할 수 있게 하였다.

(3) 뒷벽 토층지반의 횡스프링지지력

그림8-1, 8-2와 같이 변위응답기반이론으로 볼 때 지하구조시스템의 지진토압에 의한 수평변형이 지반의 수평 변형보다 작을 경우에는 지반의 수평반력이 발생하지 않아야 한다. 또한 구조물의 움직임에 저항하는 수동토압의 크기는 구조물의 이동량과 그 움직임에 저항하는 흙의 강도와 강성에 의해 제어되어야 하며, 지하구조시스템의 수평변위가 상당히 커야 뒷벽에 수동토압이 발생될 수 있다. 직접해석법을 적용하기 위한 해석모델에 횡스프링지지부를 직접 포함시킬 경우에는 층간 사이 지하외벽의 면외 휨변형을 고려하기 위해서 지반요소와 구조요소는 수직 및 수평으로 분할한 위치에 배치해야 하고, 횡스프링지지부에 생기는 반력이 해당지반의 횡지지력을 초과하는지 확인해야 하며, 이에 따른 지반의 비선형해석이 필요하기 때문에 실무에 어려움이 많아진다. 따라서

응답변위법을 사용하고 있는 ConBasement에서는 다음과 같이 건축구조물의 지하구조 내진설계 지침의 ‘횡스프

링지지력’에 해당하는 횡하중을 산정하여 지진하중 반대방향으로 이 횡하중을 고려하는 방법을 적용하고 있다. ConBasement의 횡스프링지지력은 다음과 같이 (u_(z) - u_(zB)) < u_str(z)인 구간에서 발현되며, 지표면에서부터 4m 깊이까지의 횡스프링지지력은 적용하지 않는다.

(u_(z) - u_(zB)) ≥ u_str(z)인 구간, 횡하중 = 횡스프링지지력 = p_(z) = 0

(u_(z) - u_(zB)) < u_str(z)인 구간, 횡하중 = 횡스프링지지력 = p_(z) = [(u_(z) - u_(zB)) - u_str(z)]K_H(z)

여기서, u_(z) = 지반의 지진횡변위, u_(zB) = 지하구조물 저면 지반의 지진횡변위,

u_str(z) = 지진토압에 의한 지하구조물의 횡변위, K_H(z) = 수평지반반력계수, z = 지표면으로부터 고려하는 깊이

(4) 뒷벽 기반암지반의 횡구속조건

기암반의 수평변형은 지하구조시스템의 수평변형보다 적기 때문에 암반에서는 수평반력이 발생할 수 있으므로 기반암에서는 횡구속조건을 적용할 수 있다. ComBasement에서도 사용자의 선택에 따라 적용할 수 있게 하였다. ConBasement는 선택에 따라 기반암의 전단파속도를 기준하여 탄성횡변형을 개략적으로 고려하며, 모든 하부 기반암은 첫 기반암의 전단파속도(760m/s 이상)를 기준하여 동일한 물성을 갖는다고 가정한다.

[참고문헌]

• Soil-Structure Interaction for Building Structures, NIST GCR 12-917-21

• Efects of Shalow Soil Deposits and Substructures on Earthquake Response Spectrum, 2013, Kim, Dong-Kwan, Department of Architecture and Architectural Enginering, Colege of Enginering,

Seoul National University

• On the seismic response of shalow-buried rectangular structures by E. Debiasi, A. Gajo, D.

Zonta, Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Mecanica, Universita di Trento, Via Mesiano 7, I-38123 Povo, Trento, Italy

다음 그림8-1은 청주대학교 김동관 교수의 박사학위논문(Efects of Shalow Soil Deposits and Substructures on Earthquake Response Spectrum, 2013, 서울대학교)에서 발췌한 것으로 지하구조물의 횡강성이 지반의 횡강성보다 크기 때문에 지하구조물의 횡변위는 지반의 횡변위보다 작은 것을 나타낸다. 따라서 지하실의 뒤쪽(그림a의 왼쪽)의 벽과 지반 사이에 틈(u_s - u_B)이 발생하고, 앞쪽(그림a의 오른쪽)의 벽에는 큰 횡토압이 발생한다. 그림에서 빨간색의 글씨와 선들은 뒤쪽부분의 반응을 잘 나타내기 위해 추가적으로 표시한 것이다. 이 그림에 대한 구체적인 조건과 동적반응결과에 대한 내용은 논문을 참고하기 바란다. 또한 지진시 뒷벽에 작용하는 횡토압은 0에 가깝다는 것을 나타낸 건축물의 지하구조 내진설계 지침에 있는 해설그림 5-6을 참고하기 바란다.